Вектор а(8;6) разложен по векторам b и c так что а=хb+yc найти произведение xy если с(10;-3) и b(-2;1)
Вектор а(8;6) разложен по векторам b и c так что а=хb+yc найти произведение xy если с(10;-3) и b(-2;1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем коэффициенты x и y, используя формулу разложения вектора:
а = xb + yc
8i + 6j = x(-2i + j) + y(10i - 3j)
8i + 6j = -2xi + xj + 10yi - 3yj
Сравнивая координаты слева и справа получаем систему уравнений:
Решая систему уравнений, найдем значения x и y:-2x + 10y = 8
x - 3y = 6
-2x + 10y = 8 | *2
x - 3y = 6
-4x + 20y = 16
x - 3y = 6
-3x + 17y = 16
5x - 15y = 30x - 3y = 6
5x - 15y = 30
6x - 18y = 36x - 3y = 6
5x - 15y = 30
x = 6
y = 2
Теперь, чтобы найти произведение x и y:
x y = 6 2 = 12
Ответ: произведение x и y равно 12.