Точки А, В и С делят окружность на три дуги, причем дуга АВ на 40° меньше дуги ВС, но на 70° больше дуги АС. Найдите углы треугольника ABC.
Точки А, В и С делят окружность на три дуги, причем дуга АВ на 40° меньше дуги ВС, но на 70° больше дуги АС. Найдите углы треугольника ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол дуги АВ как x. Тогда дуга ВС равна x + 40°, а дуга АС равна x - 70°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем уравнение:
x + (x + 40) + (x - 70) = 180
Решая это уравнение, получаем x = 70°.
Теперь найдем углы треугольника ABC:
∠A = x - 70 = 70 - 70 = 0°
∠B = x = 70°
∠C = x + 40 = 70 + 40 = 110°
Итак, углы треугольника ABC равны 0°, 70° и 110°.