Для начала найдем длину дуги, соответствующей углу в 45° на окружности с радиусом 4 см.
Длина дуги равна L = (45/360) 2 π * 4 = π см.

Теперь найдем площадь кругового сектора с радиусом 4 см, соответствующую данной дуге. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (45/360) π 4^2 = π см^2.

Таким образом, площадь кругового сектора, соответствующего дуге угла 45° на окружности с радиусом 4 см, равна π квадратным сантиметрам.