Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника. Поскольку он равнобедренный, то проведем медиану и получим два прямоугольных треугольника. Высота будет являться катетом этих треугольников.
По теореме Пифагора находим высоту:
$h^2 = 13^2 - 12^2$
$h^2 = 169 - 144$
$h^2 = 25$
h = 5 см

Теперь найдем радиус описанной окружности. Он равен половине длины боковой стороны треугольника.
r = 13 / 2 = 6.5 см

Площадь круга S = π r^2 = 3.14 6.5^2 ≈ 132.66 см^2

Ответ: площадь круга, ограниченного окружностью описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет примерно 132.66 квадратных сантиметров.