Для нахождения длины медианы BM воспользуемся теоремой Пифагора.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, а значит, медиана BM - это высота, проведенная из вершины A.

Обозначим AM = x, тогда BM = x, потому что треугольник равнобедренный.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABM:

AM^2 + BM^2 = AB^2

x^2 + x^2 = 15^2

2x^2 = 225

x^2 = 225 / 2

x = sqrt(225 / 2)

x = 15 / sqrt(2) = 15 sqrt(2) / 2 = 7.5 sqrt(2)

Теперь найдем длину медианы BM:

BM = 15 sqrt(2) / 2 = 7.5 sqrt(2) ≈ 10.61

Ответ: Длина медианы BM равна приблизительно 10.61.