В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70 градусов. Найдите острые углы этого треугольника
В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70 градусов. Найдите острые углы этого треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть углы прямоугольного треугольника равны А, В и С, где угол С - прямой угол.
Тогда наибольший внешний угол равен 180 - С, а наименьший внешний угол равен 180 - А.
Из условия задачи имеем: 180 - С - (180 - А) = 70
Упростим это уравнение: 180 - 180 + А = 70
Таким образом, А = 70
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол В равен 180 - 90 - 70 = 20 градусов.
Следовательно, острые углы прямоугольного треугольника равны 20 и 70 градусов.