Для нахождения угла А и С в треугольнике ABC с известными сторонами AB=12, BC=15 и углом между ними равным 50 градусов можно воспользоваться законами синусов и косинусов.

Найдем сторону AC с использованием косинуса угла между сторонами AC и BC:
cos(50) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)
cos(50) = (AC^2 + 225 - 144) / (30 * AC)

Отсюда можно найти значение AC:
AC = √((225 - 144) / (2 * cos(50))) ≈ 8.26

Теперь найдем углы A и C, воспользовавшись синусами для каждого угла:
sin(A) / BC = sin(50) / AC
sin(C) / AB = sin(50) / AC

sin(A) = BC sin(50) / AC ≈ 0.719
sin(C) = AB sin(50) / AC ≈ 0.640

Таким образом, угол A ≈ asin(0.719) ≈ 46.7 градусов, угол C ≈ asin(0.640) ≈ 39.1 градусов.