Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 28.
Из этого следует, что a + b = 14.

Площадь прямоугольника равна a * b = 48.

Теперь составим систему уравнений:
{
a + b = 14,
a * b = 48.
}

Решим эту систему методом подбора:
a = 6, b = 8,
a = 8, b = 6.

Таким образом, разность сторон прямоугольника равна |8 - 6| = 2 см.