В пирамиде SABC все ребра равны a. На ребре АС выбрана точка К, на ребре ВС - точка L. При этом АК:КС=1:2, СL:LB=1:4. Через точки К, L, S проведена плоскость. Используя рисунок, ответьте: какова длина отрезка АЕ и LE?
В пирамиде SABC все ребра равны a. На ребре АС выбрана точка К, на ребре ВС - точка L. При этом АК:КС=1:2, СL:LB=1:4. Через точки К, L, S проведена плоскость. Используя рисунок, ответьте: какова длина отрезка АЕ и LE?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи построим вспомогательную плоскость, параллельную плоскости SABC и проходящую через точки K, L, S.
Так как AK:KC=1:2 и CL:LB=1:4, то точки K и L делят отрезки AC и BC в отношении 1:2 и 1:4 соответственно. Значит, отношение длины отрезка KL к длине отрезка AB равно 1:3.
Так как точка S равноудалена от трех вершин пирамиды, то отрезок ES будет являться медианой треугольника KSL, и он будет равен половине длины KL.
Следовательно, отрезок ES равен 1/6 отрезка AB, а отрезок LE равен 1/3 отрезка KL.
Таким образом, длина отрезка AE составляет 1/6 отрезка AB, а длина отрезка LE составляет 1/3 отрезка KL.