Внешний угол многоугольника определяется формулой 360° / n, где n - количество сторон многоугольника.

По условию задачи, внешний угол равен 45°. Подставляем это значение в формулу:

360° / n = 45°
n = 360° / 45°
n = 8

Значит, многоугольник с равными сторонами и внешним углом 45° имеет 8 сторон.