Для нахождения гипотенузы воспользуемся формулой Пифагора: (c^2 = a^2 + b^2), где (a = 6) см, (b = 8) см.

(c^2 = 6^2 + 8^2)

(c^2 = 36 + 64)

(c^2 = 100)

(c = \sqrt{100})

(c = 10) см

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна: (S = \frac{1}{2} \times a \times b), где (a = 6) см, (b = 8) см.

(S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8)

(S = 24) кв. см

Итак, гипотенуза треугольника равна 10 см, а площадь треугольника равна 24 кв. см.