Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b, c - стороны параллелепипеда,

а - 15см, b - 8см.

По формуле синуса угла между сторонами a и b:

sin(α) = h/(√(a^2 + b^2))

h = sin(α)√(a^2 + b^2) = 0.8√(15^2 + 8^2) = 0.8√(225 + 64) = 0.8√289 = 0.8 * 17 = 13.6 см

Так как высота равна большей стороне основания, то h = 15 см.

Теперь вычислим площадь полной поверхности:

S = 2(158 + 813.6 + 15*13.6) = 2(120 + 108.8 + 204) = 2(432.8) = 865.6 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 865.6 см^2.