Для правильного треугольника с радиусом вписанной окружности r и стороной a, справедливо следующее соотношение:

r = $a\ast sqrt(3)$ / 6

Так как нам известно, что r = 31 * sqrt$3$ / 6, подставляем это значение в формулу и находим сторону треугольника:

31 sqrt$3$ / 6 = $a</em>sqrt(3)$ / 6

31 = a

Таким образом, сторона треугольника равна 31.