Пусть меньший катет равен x см. Тогда гипотенуза равна x + 4 см.

Так как один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с углами 30°, 60° и 90°.

Меньший катет равен x см, гипотенуза равна x + 4 см, а больший катет равен x * sqrt$3$ $таккакотношениесторонвпрямоугольномтреугольникесуглами30°,60°и90°равно1:sqrt(3):2$.

Теперь составим уравнение по теореме Пифагора:
$x^2+(x+4{)}^2=(x\cdot \sqrt{(}3){)}^2$

$x^2+x^2+8x+16=3x^2$

$2x^2+8x+16=3x^2$

$x^2-8x-16=0$

Решим это квадратное уравнение и найдем x. Получим два корня: x = 4 и x = -2, так как возможно только положительное значение длины сторон.

Таким образом, меньший катет треугольника равен 4 см, а гипотенуза равна 8 см.