Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соотвественно и проходит через вершины В и С.найдите длину отрезка КР,если АР=30,а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ
Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соотвественно и проходит через вершины В и С.найдите длину отрезка КР,если АР=30,а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина стороны AB равна x. Тогда длина стороны ВС равна 1,2x.
Так как точки K и P – точки пересечения сторон AB и AC окружности, то треугольник AKB подобен треугольнику АПС по двум углам.
Из этого следует, что соответствующие стороны отрезков АР и КР будут пропорциональны:
AK / AP = KR / AR.
AK = x, AP = 1.2x, AR = 30.
Теперь мы можем составить пропорцию:
x / 1.2x = KR / 30.
Упрощаем:
1 / 1.2 = KR / 30.
KR = 30 / 1.2.
KR = 25.
Таким образом, длина отрезка KR равна 25.