На биссектрисе ВК равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка F на отрезке АК-точка D и на отрезке СК-точка Е,причем ЕК=DK. Найдите угол ADF,если угол DFE=100 градусам
На биссектрисе ВК равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка F на отрезке АК-точка D и на отрезке СК-точка Е,причем ЕК=DK. Найдите угол ADF,если угол DFE=100 градусам
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол DFE = 100° как x.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А = угол С. Также, так как точка D лежит на продолжении биссектрисы ВК, то угол AFD = угол CFE = x.
Теперь заметим, что треугольник DKE также равнобедренный, поскольку DK = EK. Следовательно, угол KDE = угол KED = 180°−уголDFE180° - угол DFE180°−уголDFE / 2 = 40°.
Теперь рассмотрим треугольник FED. Известно, что угол DFE = 100° и угол DKE = 40°. Тогда угол KFD = 180° - угол DKE - угол DFE = 40°, так как угол DFE + угол KFE = 180°.
Наконец, угол ADF = угол KFD = 40°.
Итак, угол ADF равен 40°.