Для нахождения расстояния от точки O до хорды AB разделим треугольник AOB на два равносторонних треугольника AOD и BOD, где D - середина хорды AB.

Так как треугольник AOD является прямоугольным, то можно воспользоваться теоремой косинусов:
AD^2 = AO^2 + OD^2 - 2 AO OD cos(60 градусов)
AD^2 = AO^2 + (AB/2)^2 - 2 AO AB/2 cos(60 градусов)
AD^2 = 13^2 + 13^2 - 13 13 cos(60 градусов)
AD^2 = 338

Таким образом, расстояние от точки O до хорды AB равно AD = √338 см ≈ 18.39 см.