Нет, из того что две прямые плоскости параллельны одной и той же третьей плоскости не следует, что они параллельны между собой.

Для примера, рассмотрим плоскость α и плоскость β, которые параллельны плоскости γ. Пусть прямая l1 лежит в плоскости α и параллельна плоскости β, а прямая l2 лежит в плоскости β и параллельна плоскости α. Тогда l1 и l2 пересекаются в точке P, и они не параллельны друг другу.

Таким образом, параллельность двух плоскостей другой плоскости не означает их параллельность друг другу.