Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.
Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту цилиндра, проведем прямую, соединяющую центр основания и центр диагонали сечения. Получим правильный треугольник, в котором высота цилиндра является катетом, а расстояние от центра диагонали до основания цилиндра является гипотенузой. Применяя теорему Пифагора, найдем высоту цилиндра:
Высота^2 + 15^2 = 17^2
Высота^2 + 225 = 289
Высота^2 = 289 - 225
Высота^2 = 64
Высота = 8 см
Теперь можем найти объем цилиндра по формуле:
V = п r^2 h
V = 3.14 17^2 8
V = 3.14 289 8
V = 3.14 * 2312
V ≈ 7257.68 см^3
Ответ: объем цилиндра составляет приблизительно 7257.68 см^3.