В треугольнике ABC со сторонами AC =12, AC=18 проведена прямая MN, параллельная AC (M принадлежит AB, N принадлежит BC), MN=9 см. Найдите BM.
В треугольнике ABC со сторонами AC =12, AC=18 проведена прямая MN, параллельная AC (M принадлежит AB, N принадлежит BC), MN=9 см. Найдите BM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, то треугольники AMN и ABC подобны.
Тогда можно составить пропорцию по сторонам подобных треугольников:
AM/AB = MN/AC
AM/(AB - AM) = MN/AC
AM/(AB - AM) = 9/12
AM/(AB - AM) = 3/4
4AM = 3AB - 3AM
7AM = 3AB
AM = 3AB/7
Так как AB = AM + BM, то мы можем найти BM:
AB = 7AM/3
AB = 7*(3AB/7)/3
AB = 3
Теперь можем найти BM:
BM = AB - AM
BM = 3 - 3/7
BM = 18/7
Итак, BM = 18/7 см.