Пусть даны два равнобедренных треугольника ABC и A'B'C'.

Так как треугольники равнобедренные, то AB = AC и A'B' = A'C'.

Из условия также известно, что угол BAC = углу B'A'C'.

Рассмотрим треугольники ABC и A'B'C'.

Так как AB = AC и угол BAC = углу B'A'C', по стороне и двум углам следует, что эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Таким образом, равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.