Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной призмы нужно вычислить площадь боковой поверхности и добавить к ней площадь двух оснований.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна полупериметр основания умножить на высоту. Плоупериметр основания равен половине периметра основания:
П = 3a, где a - длина стороны треугольника(основания) => П = 3•5 = 15
полупериметр: П / 2 = 15 / 2 = 7.5

Площадь боковой поверхности = Полупериметр x Высота = 7.5 x 12 = 90 см^2

Площадь одного основания = (a высота треугольника) / 2 = (5 12) / 2 = 30 см^2
Площадь обоих оснований = 2х30 = 60 см^2

Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и обоих оснований:
S = 90 + 60 = 150 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы составляет 150 см^2.