В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена медиана ВЕ. Докажите, что ∆АВЕ=∆СВЕ.
В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена медиана ВЕ. Докажите, что ∆АВЕ=∆СВЕ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то у него углы при основании также равны:
∠А = ∠С.
Так как медиана ВЕ - это биссектриса угла ABC и перпендикуляр к стороне AC, то углы ∠АВЕ = ∠СВЕ (они равны как вертикальные углы).
Таким образом, по двум сторонам и углу при них два треугольника равны, что доказывает, что ∆АВЕ=∆СВЕ.