В равнобедр. треугольнике АВС угол А=90°, В=30°, С=60°. провести медиану к основанию треугольника. доказать, что получившиеся треугольники равны
В равнобедр. треугольнике АВС угол А=90°, В=30°, С=60°. провести медиану к основанию треугольника. доказать, что получившиеся треугольники равны
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим треугольник ABC:
Угол B = 30°, угол C = 60°, угол A = 180° - 30° - 60° = 90°.
Теперь проведем медиану из вершины A к середине стороны BC. Обозначим середину стороны BC как точку M.
Так как AM - медиана, то AM = MC. Также из равнобедренности треугольника ABC следует, что AB = AC.
Рассмотрим треугольники ABM и ACM:
1) AB = AC (равнобедренный треугольник)
2) AM = MC (медиана)
3) Угол ABM = Угол AMC (по построению)
4) Угол B = Угол C (30° = 60°)
Следовательно, по стороне-углу-стороне треугольники ABM и ACM равны.