В параллелограмме авсд диагональ ас в два раза больше стороны ав и угол асд равен 118 градусов .Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах .
В параллелограмме авсд диагональ ас в два раза больше стороны ав и угол асд равен 118 градусов .Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи имеем, что диагональ AC в два раза больше стороны AB, т.е. AC = 2AB.
Также известен угол ASD = 118°.
Из свойств параллелограмма имеем, что угол ADC = угол BAC, а угол ABC = угол ACD.
Так как угол BAC + угол CAD = 180° (сумма углов треугольника), мы можем найти угол BAC = угол CAD = (180° - 118°) / 2 = 31°.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Т.к. у нас есть два равных угла ABC и ACD, то третий угол в этом треугольнике будет равен 180° - 31°*2 = 118°.
Но это означает, что угол ADC = 118°, а так как угол ASD = 118°, следовательно угол между диагоналями параллелограмма равен 0°.
Ответ: 0 градусов.