Предположим, что прямые FR и MP параллельны, следовательно, они лежат в одной плоскости. Значит, точки F, R, M, P лежат в этой плоскости. Тогда и прямые FM и RP лежат в одной плоскости и, следовательно, не являются скрещивающимися, что противоречит условию.

Значит, прямые FR и MP не могут быть параллельны.