Для решения данной задачи нам потребуется знание тригонометрических функций.

Поскольку внешний угол при вершине А равен 120 градусам, то внутренний угол ABC равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

cos(60 градусов) = CA / AB

cos(60 градусов) = 1/2 (по таблице тригонометрических значений)

CA / 13 = 1/2

CA = 13 * 1/2

CA = 6.5 см

Таким образом, катет AC равен 6.5 см.