Для нахождения боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, имеющего форму ромба, нужно умножить периметр ромба на высоту параллелепипеда.

Периметр ромба можно найти как сумму длин всех его сторон:

P = 2 √(a² + b²) = 2 √(6² + 8²) = 2 √(36 + 64) = 2 √100 = 2 * 10 = 20

Высоту параллелепипеда можно найти с использованием теоремы Пифагора для треугольника, образованного диагональю ромба, высотой и ребром параллелепипеда:

h = √(13² - 6²) = √(169 - 36) = √133

Теперь умножим периметр ромба на высоту параллелепипеда, чтобы найти боковую поверхность:

S = P h = 20 √133 ≈ 20 * 11.54 ≈ 230.8

Итак, боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит ромб, равна примерно 230.8 квадратных сантиметров.