Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон параллелограмма. Используем тригонометрические соотношения.

Так как А = 45 градусов, то у нас есть следующие равенства:
AH = BH sin(A) = BH sin(45) = BH sqrt(2)/2
HD = CD sin(A) = CD sin(45) = CD sqrt(2)/2

Так как BH = HD = 3, то получаем:
BH sqrt(2)/2 = 3
CD sqrt(2)/2 = 3

Отсюда находим длину стороны:
BH = HD = 3 2 / sqrt(2) = 3 sqrt(2)

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD:
S = BH AH = 3 sqrt(2) 2 = 6 sqrt(2) кв. см.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 6 * sqrt(2) кв. см.