Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются биссектрисами его углов. Периметр параллелограмма равен 60, угол BCO=60градусов.Найдите AC.
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются биссектрисами его углов. Периметр параллелограмма равен 60, угол BCO=60градусов.Найдите AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что диагонали параллелограмма являются его биссектрисами, следовательно, угол ACO равен 60 градусов. Также угол BCO = 60 градусов.
Так как угол ACO и угол BCO равны 60 градусов и диагонали являются биссектрисами углов параллелограмма, то треугольник ACO равнобедренный. Значит, AC=AO.
Полу периметра параллелограмма равен 30. Разделим параллелограмм на два равнобедренных, но не равных треугольника ACO и DOC. Треугольник DOC = треугольнику ACO. А следовательно периметр треугольника ACO равен 30-10 = 20
Так как треугольник равнобедренный, то AC = (20/2) sin60 = 10sin60=8.66
AC=8,66.