Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, точка Е лежит на стороне CD так, что DE:EC=2:5. Выразите вектор ОЕ через векторы x=AB y=AD
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, точка Е лежит на стороне CD так, что DE:EC=2:5. Выразите вектор ОЕ через векторы x=AB y=AD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим векторы AB = a и AD = b.
Так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, то вектор OC = -OA и вектор OD = -OB.
Так как точка E лежит на отрезке CD так, что DE:EC=2:5, то вектор DE = 2/7 (b - a) и вектор EC = 5/7 (b - a).
Тогда вектор EO = (1 - 5/7) (b - a) = 2/7 (b - a).
Итак, вектор ОЕ равен 2/7 * (b - a).