AB – хорда окружности. Прямая l касается окружности в точке A. На прямой l выбрана точка M такая, что !MAB – тупой. Вписанный в окружность угол ACB опирается на дугу AB и равен 20!. Чему равен угол MAB?
AB – хорда окружности. Прямая l касается окружности в точке A. На прямой l выбрана точка M такая, что !MAB – тупой. Вписанный в окружность угол ACB опирается на дугу AB и равен 20!. Чему равен угол MAB?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол MAB равен 220 градусам.
Рассмотрим треугольник ABC. Угол ACB равен 20°, так как он опирается на дугу AB. Также угол BCA равен 90°, так как BC – радиус окружности, а угол в полуокружности равен 90°. Следовательно, угол CBA равен 70° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Теперь рассмотрим треугольник MAB. Угол MBA равен 90°, так как AM – касательная к окружности, а угол, образуемый касательной и хордой, равен 90°. Также угол CBA равен 70° (как мы узнали ранее). Следовательно, угол MAB равен 220° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°).