Площадь сечения шара можно найти как площадь круга, полученного проекцией сечения на плоскость, перпендикулярную диаметру шара.

Так как у нас есть плоскость, проходящая через центр шара под углом 30 градусов к диаметру, то получаем правильный треугольник, у которого сторона, равная радиусу шара, равна m. Значит, сторона треугольника, противолежащая углу 30 градусов, равна m*sin(30) = m/2.

Таким образом, радиус сечения шара равен m/2, площадь круга с таким радиусом равна pi(m/2)^2 = pim^2/4.

Ответ: площадь сечения шара равна pi*m^2/4.