BD - биссектриса треугольника ABC.На ее продолжении выбрана точка K так, что DK=AB. При этом оказалось, что AK параллельно BC. Докажите, что AB> BC
BD - биссектриса треугольника ABC.На ее продолжении выбрана точка K так, что DK=AB. При этом оказалось, что AK параллельно BC. Докажите, что AB> BC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: DK=AB, AK || BC
Доказательство:
Из условия DK=AB следует, что треугольник ADK равнобедренный (так как DK=AB) и угол ADK = угол AKD.Так как AK || BC, то угол ABC = угол BAK (по свойству параллельных линий и пересекающихся прямых).Так как DK=AB и угол ADK = угол AKD, то треугольник ADK равнобедренный и угол ADK = угол AKD.Из пунктов 1 и 2 следует, что угол ABC = угол BAK = угол AKD.Так как угол ABC = угол AKD, то по теореме о равных углах треугольник ABC равнобедренный, что означает, что AB = BC.Таким образом, доказывается, что AB=BC.