Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол A равен 135 градусов. Также известно, что у прямоугольного треугольника сумма углов равна 180 градусов, следовательно угол B будет равен 180 - 90 - 135 = 45 градусов.

Теперь докажем, что треугольник ABC равнобедренный. Поскольку угол ABC = угол B = 45 градусов, то стороны AB и BC противолежащие этим углам будут равны. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, если один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, то этот треугольник равнобедренный.