Для того, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - это коэффициент сдвига.

Для начала найдем угловой коэффициент k. Угловой коэффициент можно найти по формуле: k = $y2-y1$ / $x2-x1$, где $x1,y1$ и $x2,y2$ - координаты точек, через которые проходит прямая.

Используя точки A$3;1$ и B$2;-2$, получаем:

k = $-2-1$ / $2-3$ = $-3$ / $-1$ = 3

Теперь найдем коэффициент сдвига b, подставив одну из точек в уравнение прямой:

1 = 3 * 3 + b
1 = 9 + b
b = 1 - 9
b = -8

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A$3;1$ и B$2;-2$, имеет вид y = 3x - 8.