Длина диагонали прямоугольника равна 28 см , а один из углов, образованных при пересечении диагоналей , равен 120. найдите меньшую сторону прямоугольника а) 12 б)21 в)7 г)14
Длина диагонали прямоугольника равна 28 см , а один из углов, образованных при пересечении диагоналей , равен 120. найдите меньшую сторону прямоугольника а) 12 б)21 в)7 г)14
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a, а большая сторона равна b. Тогда имеем следующее:
a^2 + b^2 = 28^2
cos(120) = (a^2 + b^2 - 28^2) / (2ab)
Так как cos(120) = -1/2, подставляем значения:
-1/2 = (a^2 + b^2 - 28^2) / (2ab)
Также имеем уравнение a^2 + b^2 = 784
Решая систему уравнений, получаем:
a = 7 см
b = 21 см
Ответ: б) 21 см