Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

В данном уравнении:
a = 1, b = -11, c = 6

Подставляем значения:

x = (11 ± √((-11)^2 - 416))/2*1
x = (11 ± √(121 - 24))/2
x = (11 ± √97)/2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 11x + 6 = 0 равны:

x₁ = (11 + √97)/2
x₂ = (11 - √97)/2