Площадь сечения проходящего через диагонали двух смежных границ куба можно найти как произведение длины диагонали куба на высоту куба.

Для нахождения длины диагонали куба $d$ можно воспользоваться теоремой Пифагора:
d^2 = a^2 + a^2 + a^2,
d^2 = 3a^2,
d = a * sqrt$3$,

где a - длина ребра куба.

Подставляем известное значение a = 4 см:
d = 4 * sqrt$3$ = 6.93 см.

Высота куба равна длине его ребра, поэтому h = 4 см.

Площадь сечения будет равна:
S = d h = 6.93 4 = 27.72 см^2.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через диагонали двух смежных границ куба, равна 27.72 см^2.