Для начала обратимся к закону синусов:
[\frac{AN}{\sin{60^\circ}} = \frac{4}{\sin{30^\circ}}]

Так как (\sin{60^\circ} = \sqrt{3}/2) и (\sin{30^\circ} = 1/2), мы имеем:
[AN = 4 \times \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = 4 \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \, \text{см}]

Таким образом, (AN = 4\sqrt{3}) см.

.triangle {
width: 0;
height: 0;
border-left: 4cm solid transparent;
border-bottom: 4cm solid black;
}
.vertical-line {
width: 0;
border-left: 1px solid black;
height: 4cm;
position: absolute;
left: 4cm;
}