Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой для объема:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания S равна стороне в квадрате:

S = a^2 = 14^2 = 196 см^2.

Теперь подставляем значения в формулу:

V = (1/3) 196 h,

V = 196h / 3.

Нам также дано, что боковое ребро равно 10 см, а это же и является высотой пирамиды. Подставляем значение высоты и находим объем:

V = 196 * 10 / 3 = 1960 / 3 = 653,33 см^3.

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а объем равен 653,33 см^3.