Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади четырехугольника по радиусу вписанной окружности:

S = p*r, где p - полупериметр четырехугольника, r - радиус вписанной окружности.

Так как у нас уже известны стороны четырехугольника, мы можем найти полупериметр:

p = (2 + 3 + 4 + a)/2 = (9 + a)/2

Теперь можем подставить значения p и r в формулу для площади:

S = (9 + a)*1,2 = 10,8 + 1,2a

Таким образом, площадь четырехугольника равна 10,8 + 1,2a.