Для нахождения площади поверхности прямой призмы нужно сложить площади всех ее граней.

Найдем площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту.
В данном случае основание - ромб, у которого сторона равна 8 см.
Периметр ромба: P = 4 * 8 = 32 см
Высота равна высоте боковой грани призмы, которая равна 8 см.

Теперь найдем боковую площадь:
Sб = P h = 32 см 8 см = 256 см²

Найдем площадь двух оснований:
Так как основание призмы - ромб, то его площадь можно найти по формуле: Sосн = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
У нас дан угол между диагональю боковой грани и основанием, равный 60°.
Заметим, что треугольник, образованный диагоналями ромба и стороной ромба, является равносторонним треугольником. Значит, угол между диагональю и стороной равен 30°.
Таким образом, у нас равнобедренный треугольник и одна из диагоналей равна стороне ромба: d1 = 8 см.
Измерим в равнобедренном треугольнике сторону, лежащую на углу 30°, d2:
d2 = 2d1sin(30°) = 2 8 sin(30°) = 2 8 0,5 = 8 см

Теперь найдем площадь одного основания:
Sосн = (8 * 8) / 2 = 32 см².

Найдем площадь полной поверхности призмы:
Sп = 2 Sосн + Sб = 2 32 см² + 256 см² = 64 см² + 256 см² = 320 см².

Площадь полной поверхности призмы равна 320 квадратным сантиметрам.