В трапеции АВСD с основаниями АD и BC диагонали пересека- ются в точке М. Докажите, что треугольники ВМС и DМА по- добны.
В трапеции АВСD с основаниями АD и BC диагонали пересека- ются в точке М. Докажите, что треугольники ВМС и DМА по- добны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства подобия треугольников ВМС и DМА рассмотрим два треугольника.
В треугольнике ВМС угол В равен углу В равен углу В равен углу С (так как противоположные углы равны в трапеции), а угол МСВ равен углу МСВ (как вертикальные углы).
В треугольнике DМА угол D равен углу D равен углу D равен углу А (так как противоположные углы равны в трапеции), а угол МАD равен углу МАD (как вертикальные углы).
Из вышесказанного следует, что углы ВМС равны углам DМА, углы MSВ равны углам MAD, а угол М равен углу М (общий угол).
Следовательно, по признаку углов треугольники ВМС и DМА подобны.