Для начала докажем, что треугольники AOB и COD равны.

Из параллелограмма ABCD следует, что AB || CD и AD || BC. Значит, углы A и C, B и D смежные и равны друг другу.

Теперь докажем, что углы между сторонами параллелограмма равны. Так как AB || CD и AD || BC, то углы A и D, B и C также смежные и равны друг другу.

Итак, мы имеем следующие равные углы:
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠AOB = ∠COD

Таким образом, треугольники AOB и COD равны по стороне и двум углам.