В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 см ,диагональ AC равна 10 см. О-точка пересечения диагоналей.На диагональ опущен перпендикуляр ВН.Найдите отрезки ,на которые делят диагональ АС точки Н и О
В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 см ,диагональ AC равна 10 см. О-точка пересечения диагоналей.На диагональ опущен перпендикуляр ВН.Найдите отрезки ,на которые делят диагональ АС точки Н и О
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о вписанном четырехугольнике.
Так как вписанный четырехугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О, мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения отрезков, на которые делит диагональ АС точка Н:
AH HC = BH HD
Подставим известные значения в формулу:
AH (10 - AH) = 3 3
AH^2 - 10AH + 9 = 0
Решив квадратное уравнение, получим:
AH = 1 см или AH = 9 см
Таким образом, отрезок АН равен 1 см, а отрезок НС равен 9 см.