Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
По определению теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае сторона прямоугольника) равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, имеем:
c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы (сторона прямоугольника), a и b - длины катетов.

Угол а = 8 см - это одна из длин катетов (a) прямоугольного треугольника. Угол в = 90 градусов означает, что противоположная гипотенузе сторона тоже является катетом и равна a.

Таким образом, имеем:
c^2 = a^2 + a^2
c^2 = 2a^2
c = √(2a^2) = a√2

Подставляем значение а:
c = 8√2 ≈ 11.31 см

Итак, длина катета примерно равна 11.31 см.