Для нахождения длины высоты треугольника СМ можно воспользоваться формулой для высоты, проведенной из вершины прямого угла:

h = (AB * AC) / BC,

где h - длина высоты, AB и AC - катеты прямоугольного треугольника, а BC - гипотенуза.

Исходя из условия задачи, AB = 8 и BC = 53. Подставляем данные в формулу:

h = (8 * 53) / 53 = 8.

Таким образом, длина высоты треугольника СМ равна 8.