В квадрате АБСД через середину О диагонали АС проведена прямая до пересечения со сторонами БС и АД квадрата соответственно в точках М и Н.а) Докажите, что АМСН- параллелограмм.б) Найдите площадь -АМСН, если АБ=8, БМ=6.в) Найдите периметр АМСН
В квадрате АБСД через середину О диагонали АС проведена прямая до пересечения со сторонами БС и АД квадрата соответственно в точках М и Н.а) Докажите, что АМСН- параллелограмм.б) Найдите площадь -АМСН, если АБ=8, БМ=6.в) Найдите периметр АМСН
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Поскольку О - середина диагонали АС, то ОМ = ОН и ∠ОМА = ∠ОНС, т.е. треугольники ОМА и ОСН равны по 2 сторонам и углу между ними. Поэтому ОА = ОС и АМ = НC. Таким образом, АМСН - параллелограмм.
б) Площадь квадрата АМСН равна площади квадрата АОСD, т.е. S(АМСН) = S(АОСД) = (AB)^2 = 8^2 = 64.
в) Периметр квадрата АМСН равен сумме сторон, то есть 4 АМ = 4 6 = 24.