Для начала найдем катет ВС по теореме Пифагора:
ВС = √$A{C}^2-A{S}^2$ = √$3^2-4^2$ = √$9-16$ = √$-7$

Теперь найдем sin угла B, используя то, что sin угла A равен 4/5:
sin$B$ = sin$90-A$ = cos$A$ = ВС / AB
sin$B$ = √$-7$ / AB

Так как в прямоугольном треугольнике sin угла B равен противолежащему катету $AB$ поделенному на гипотенузу $BC$, а гипотенуза равна 5, то получаем уравнение:
√$-7$ / AB = AB / 5

AB^2 = 5√$-7$ AB = √$35$ * i

Поэтому длина стороны AB равна √$35$ * i.